Matematica all’orale del Liceo Classico: un ritorno alle origini del pensiero

L’idea di includere la matematica nella prova orale dell’Esame di maturità al Liceo Classico ha suscitato, in alcuni ambienti, perplessità e resistenze. A uno sguardo superficiale, può apparire come una forzatura: un’invasione del campo scientifico in un territorio tradizionalmente umanistico. In realtà, se osservata con maggiore profondità, questa scelta rivela un solido fondamento storico, filosofico ed epistemologico, e si configura piuttosto come un ritorno alle origini del sapere occidentale.

La matematica, infatti, nasce come pensiero filosofico prima ancora che come tecnica di calcolo. Per Platone è una via privilegiata di accesso all’intelligibile, uno strumento per educare l’anima al pensiero astratto e alla verità, come chiaramente emerge nel libro VII della Repubblica. Per Aristotele rappresenta il modello stesso del sapere dimostrativo, fondato su principi primi e su una razionalità rigorosa. Nel mondo antico non esisteva la frattura, oggi spesso data per scontata, tra sapere scientifico e sapere umanistico: figure come Euclide, Archimede o Pitagora erano al tempo stesso matematici e filosofi.

Portare la matematica alla prova orale del Liceo Classico significa dunque ricucire una separazione moderna, non crearne una nuova. Il dialogo con l’umanesimo è, da questo punto di vista, naturale e profondo. Nel Rinascimento la matematica occupa un posto centrale nella formazione dell’uomo colto, come testimoniano Leonardo da Vinci o Leon Battista Alberti; con Galileo Galilei, la celebre frase “il libro della natura è scritto in lingua matematica” inaugura la scienza moderna, ma lascia aperta una questione eminentemente filosofica: che cosa significa conoscere?

Dal punto di vista epistemologico, la matematica rappresenta uno snodo particolarmente significativo per la prova orale. A differenza delle scienze sperimentali, essa non verifica le proprie affermazioni attraverso esperimenti, ma le dimostra mediante argomentazioni logiche. Questo la avvicina in modo sorprendente alla filosofia, per la struttura razionale del discorso; alla filologia, per l’attenzione alla coerenza interna e alla precisione delle definizioni; persino alla retorica, per l’organizzazione del discorso dimostrativo. All’orale non conta soltanto “saper fare”, ma saper spiegare perché, e la matematica si presta in modo eccellente a questa valutazione.

Inoltre, la disciplina solleva interrogativi tipicamente umanistici: la verità matematica è scoperta o inventata? Qual è il rapporto tra linguaggio naturale e linguaggio simbolico? I simboli matematici possono essere considerati una forma di scrittura? Il dialogo con la filosofia del linguaggio, con la semiotica e persino con la letteratura – pensiamo al ruolo della metafora e dell’astrazione – risulta qui naturale e fecondo.

Non meno rilevante è il profilo pedagogico. Al Liceo Classico non si studia principalmente per acquisire competenze operative, ma per educare alla forma mentis: rigore, chiarezza concettuale, capacità di definire e di procedere per conseguenze logiche, esattamente come accade in una traduzione dal greco o nel commento a un testo filosofico.

L’esposizione orale della matematica richiede una comprensione profonda dei concetti, obbliga a tradurre i simboli in parole, rende immediatamente evidente se un concetto è stato interiorizzato o solo meccanicamente applicato. È una sfida formativa, non un mero esercizio nozionistico.

I collegamenti con le discipline umanistiche sono numerosi e concreti. Con la filosofia, attraverso la logica aristotelica, il metodo cartesiano, la riflessione kantiana sulla matematica come giudizio sintetico a priori, fino alla crisi dei fondamenti del Novecento e ai teoremi di Gödel. Con la storia, dalla nascita del concetto di infinito alla rivoluzione scientifica, fino al rapporto tra matematica, potere, statistica, economia e tecnologia. Infine, il linguaggio diventa un vero terreno di incontro: nel valore fondativo della definizione, nel confronto tra l’ambiguità del linguaggio naturale e la precisione di quello simbolico, e nel passaggio dal “segno” al discorso. È in questo equilibrio che l’interdisciplinarità della prova d’esame trova la sua misura, senza mai perdere chiarezza.

Anche la didattica della matematica, spesso ingiustamente considerata un ambito minore, offre argomenti decisivi a sostegno di questa impostazione. Alcuni tra i più grandi matematici del Novecento si sono occupati direttamente dell’insegnamento, consapevoli del suo valore formativo. Felix Klein insisteva sulla necessità di cogliere le grandi idee unificanti, rifiutando una matematica ridotta a esercizi isolati. George Pólya, in How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method, ha mostrato come “fare matematica” significhi imparare a ragionare, valorizzando il processo euristico e l’errore come tappa del pensiero. Hans Freudenthal, fondatore della corrente della Educazione Matematica Realistica, in molte sue opere come Mathematics as an Educational Task e Didactical Phenomenology of Mathematical Structures, concepisce la matematica come attività umana da far rivivere, non come prodotto finito da trasmettere. Emma Castelnuovo, figura centrale della didattica italiana, ha posto al centro l’esperienza, il modello concreto, la costruzione del concetto prima della formalizzazione.

In questa stessa direzione si colloca l’azione della Mathesis – Società Italiana di Scienze Matematiche e Fisiche, fondata a fine Ottocento – che ha sempre considerato l’insegnante non un semplice “esecutore di programmi”, ma un intellettuale della formazione. La riflessione epistemologica, l’attenzione al linguaggio matematico, il rifiuto del formalismo vuoto e la necessità di tradurre i simboli in discorso rendono la matematica sorprendentemente vicina alle discipline umanistiche: come in filosofia o in filologia, comprendere un testo è più importante che riprodurlo.

In questo quadro, appare doveroso riconoscere al M.I.M. il merito di aver intrapreso una linea di intervento volta a riaffermare il valore culturale ed epistemologico della matematica nel percorso liceale. L’inserimento della disciplina nella prova orale dell’Esame di maturità, anche per indirizzi a forte tradizione umanistica come il Liceo Classico, rappresenta una scelta significativa: non si tratta di valutare soltanto competenze operative, ma capacità di comprensione concettuale, di argomentazione e di riflessione critica. Tale impostazione risulta pienamente coerente con la consolidata tradizione pedagogica, sostenuta dalla Mathesis, che riconosce nella matematica una componente essenziale della formazione integrale della persona e un elemento di raccordo tra sapere scientifico e sapere umanistico.

Crisenzia Bilotta – Presidente Mathesis sez. Serra San Bruno